二項定理と複利計算の比較に「素数的（既約・一意的）」と「合成数的（階層的・多段）」という Rank-Nullity（次元定理） の視点を持ち込むのは、数理的な構造の「深さ」と「幅」を分かつ非常に鋭い考察です。 結論から申し上げますと、**二項定理は ...

高校数学「線形計画法」の問題をみていくと さて、個々の性質を一般化したものを得るとき、それによる効果が問われるだろう。応用数学として線形計画法、高校数学として二項定理を見てみよう。 例（線形計画法）下図において、6角形ABCDEFの周囲と内側 ...

データサイエンスにおいて頻出する問いの一つに 「複数回の試行において、ある事象が何回起こるか」 というものがある。 例としては以下が挙げられる。 コイントスを n 回行ったとき表が k 回出る確率 A/B テストで n 人中 k 人がクリックする確率 成功 ...

数学の証明には， 定理や公理を使います。その定理や公理を証明するために， また別の定理たちを使うことがあります。本書は， そういった数学を支える縁の下の力もちのような存在として数学になくてはならない小定理たちをはじめ， 聞いたことがある ...